О журнале

Перед вами страница ежемесячного журнала для любознательных школьников — «Квантик». Журнал посвящён занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. 
Подробнее ознакомиться с журналом можно на сайте kvantik.com

Каждый месяц на этой странице будет публиковаться «свежая» обложка месяца, задачи из конкурса и статья из этого выпуска. 

Математический конкурс 

В каждом выпуске журнала публикуются задачи математического конкурса «Квантика». Каждый тур состоит из 5-ти задач. Принимать участие можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квантик», научно-популярные книги и диски с увлекательными математическими мультфильмами.
Конкурс ориентирован на школьников 5-8 классов, но и младшеклассники могут присылать решения. 

Подробнее о том, как присылать решения, и остальные задачи конкурса смотрите тут.


Список всех выпусков:
№11: ноябрь 2018
№10: октябрь 2018
№9: сентябрь 2018
№8: август 2018
№7: июль 2018
№6: июнь 2018
№5: май 2018
№4: апрель 2018


Выпуск №11: ноябрь 2018

Примеры статей №11 (2018)

11. (Юрий Маркелов) Электронные часы показывают часы и минуты. Вася подошёл к часам и заметил, что сейчас на них палиндром – время выглядит как AB:BA. Он решил подождать, когда это повторится, но, просидев 4 часа, так и не увидел второго палиндрома. А сколько ему ещё осталось ждать?


12. (Владимир Расторгуев) На прямой лежат точки ACDB именно в этом порядке. Построены равнобедренные прямоугольные треугольники  AGD,  BHD с гипотенузами ADBD – по одну сторону от прямой, и треугольники  AEC,  BFC с гипотенузами ACBC – по другую сторону от прямой. Докажите, что прямые  EH и  GF перпендикулярны.


13. (Иван Митрофанов) Докажите, что любое целое число, не меньшее 12, можно записать как сумму двух составных чисел.


Оставшиеся задачи тура см. на http://kvantik.com/concurs.html 
Вносите решения задач III тура, с которыми справитесь, не позднее 1 декабря.



Выпуск №10: октябрь 2018

Примеры статей №10 (2018)


6. (Сергей Дворянинов) Найдите наименьшее такое натуральное число, что и в его записи, и в записи удвоенного числа встречаются все десять цифр от 0 до 9.


7. (Александр Грибалко) В набореприсутствуют по одному разу
всевозможные фигурки из одной, двух,трёх и четырёх клеток (см. рисунок).

а) Выложите их «по клеточкам» на доску 8×8 так, чтобы никакие две фигурки не перекрывались и не касались даже углами (фигурки разрешается переворачивать).
б) Можно ли это сделать, если дополнительно требуется, чтобы на доске поместилась ещё одна одноклеточная фигурка, не имеющая общих точек с уже выложенными?

8. (Евгений Смирнов) На планете Шелезяка в году 12 месяцев, во всех месяцах поровну дней. Её юному жителю Плексу меньше 100 лет. Возраст Плекса в годах представляется несократимой дробью, в числителе и знаменателе которой – квадраты целых чисел. А его возраст в месяцах – куб целого числа. Сколько Плексу лет и месяцев?



Выпуск №9: сентябрь 2018

Примеры статей №9 (2018)

1. (Соня Голованова и Юрий Маркелов) В клетчатом квадрате 6×6 можно зачеркнуть 9 клеток так, чтобы не было 5 незачёркнутых клеточек подряд ни по горизонтали, ни по вертикали (см. рисунок). А можно ли зачеркнуть всего а) 8 клеток; б) 7 клеток; в) 6 клеток так, чтобы выполнялось то же условие?


2. (Евгений Братцев) У входа в парк развлечений висит электронное табло, показывающее время (часы и минуты). Когда табло показало 9:00, в парке
 открылись шесть аттракционов и работали до вечера по 1, 2, 3, 4, 5 и 6 минут соответственно с минутным перерывом. Когда Олег пришёл днём в парк, ни один аттракцион не работал. Какое время показывало
электронное табло в этот момент?

3. Квантик написал 100 различных натуральных чисел, а Ноутик написал число, делящееся на каждое из них. Докажите, что число Ноутика хотя бы в 100 раз больше самого маленького числа у Квантика.





Выпуск №8: август 2018

Примеры статей №8 (2018)


56. (ученик 6 класса Михаил Энгельгардт) Можно ли сложить из нескольких различных равнобедренных прямоугольных треугольников фигуру, все стороны которой идут по линиям квадратной сетки?

57. (Мария Ахмеджанова) Чему равняется БИТ, если БИТ × 8 = БАЙТ и Б + А + Й + Т = 8? (Найдите все ответы и докажите, что других нет. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные, и ни одно многозначное число не начинается с ноля.)







Выпуск №7: июль 2018

Примеры статей №7 (2018)

Задачи конкурса — XI тур:

51. (Александр Грибалко) Двум братьям сейчас 25 и 36 лет. Они заметили, что оба их возраста одновременно являются точными квадратами. Могло ли с ними такое быть и раньше?

52. (ученик 6 класса Михаил Энгельгардт) По контуру клетчатого

 квадрата 11x11 отмечены узлы сетки. Играют двое. Первый проводит во внутренней клетке квадрата диагональ, один конец которой уже отмечен, а второй конец – ещё нет, и отмечает второй конец. Второй игрок проводит диагональ клетки, соединяющую отмеченные узлы. Запрещается в одной клетке проводить две диагонали. Кто не может сделать ход, проигрывает. Кто из игроков может обеспечить себе победу, как бы ни играл его соперник?






   Выпуск №6: июнь 2018

Примеры статей №6 (2018)

Задачи конкурса — X тур:


46. (Сергей Шашков) Расшифруйте ребус АХ + ОХ = ОДА. (Найдите все ответы и докажите, что других нет. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными – разные, и ни одно число не начинается с ноля.)


47. (Егор Бакаев) На клетчатой доске стоят три фишки (как показано на левом рисунке). Одним ходом можно одновременно передвинуть одну фишку вверх (на одну клетку), одну фишку влево (на одну клетку) и одну фишку по диагонали вправо-вниз (на одну клетку). После нескольких таких ходов две фишки встали, как показано на правом рисунке. Где могла оказаться третья фишка?


 
Примеры статей №5 (2018) 

Задачи конкурса — IX тур: 
41. (Евгений Смирнов) Юра смотрит на календарь, открытый на каком-то месяце, и говорит: «если к четвергу прибавить субботу, получится вторник». Какой сейчас месяц, если дело происходит в 2018 году?

42. (Михаил Евдокимов) Бен Ганн помнит, что Флинт зарыл свои сокровища, когда прошёл от высокой сосны, растущей в глубине острова, 10, 20, 30 и 40 ярдов в четырёх различных направлениях (север, юг, восток и запад), но не помнит, в каком именно порядке это было. Бен находится с компасом у той самой сосны. Сколько ям ему нужно выкопать, чтобы наверняка найти сокровища Флинта?



Выпуск №4: апрель 2018

Примеры статей №4 (2018)

Задачи конкурса — VIII тур:


36. (Михаил Евдокимов) Перед вами рисунок
лабиринта. В нём разрешается сломать одну из перегородок между клетками. Сделайте это так, чтобы длина кратчайшего пути по клеткам от выхода A к выходу B была наименьшей. Не забудьте обосновать ответ.

37. (Алексей Заславский) В
 Шиловске шило стоит на 1% дешевле, чем в Мыловске, а мыло – на 1% дороже. Проезд из одного города в другой стоит 1000 рублей. У юного бизнесмена, живущего в Шиловске, есть 100 тысяч рублей и
он мечтает разбогатеть, меняя шило на мыло. Сбудутся ли его мечты? 












Архив предыдущих выпусков